一、读前须知

  • 1.本文是《大学物理B1-期中复习》的后续部分

二、静电场

高斯定理

三、稳恒磁场

几类典型模型的磁感应强度总结

一、载流长直导线的磁场

情况描述 磁感应强度公式
导线有限长 \(B = \frac{\mu_0 I}{4\pi a}(\cos\alpha_1 - \cos\alpha_2)\)
导线无限长 \(B = \frac{\mu_0 I}{2\pi a}\)
特殊情况：场点位于直导线延长线上 \(B = 0\)

二、载流圆线圈轴线上的磁场

位置 磁感应强度公式
圆心点(O)处 \(B = \frac{\mu_0 I}{2a}\)（\(a\)为线圈半径）
远离线圈处（\(x\gg a\)，\(x\)为轴线到线圈距离） \(B = \frac{\mu_0 I a^2}{2x^3}\)

三、载流长直螺线管内的磁场

  • 无限长螺线管：\(B = \mu_0 nI\)（\(n\)为单位长度匝数，\(I\)为电流）
  • 有限长螺线管（长为\(l\)）：（文档未具体给出，可补充：轴线上某点磁场需结合积分计算，中心处近似为无限长情况）

四、长直圆柱形载流导线内外的磁场

位置 磁感应强度公式
导线外部（(r > R)，(R)为导线半径） \(B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}\)
导线内部（(r < R)） \(B = \frac{\mu_0 I r}{2\pi R^2}\)

五、载流螺绕环内的磁场

  • 当环形螺绕线管横截面积很小时，设圆环平均长度\(l = 2\pi r\)，环内磁感应强度：\(B = \mu_0 NI = \mu_0 nI\)(\(N\)为总匝数，\(n = \frac{N}{l}\)为单位长度匝数）

注：以上所有公式均可由安培环路定理或者毕奥—萨伐尔定理推导得出。

变化的电场与变化的磁场

复习笔记