大学物理B1-期末复习

一、读前须知

• 1.本文是《大学物理B1-期中复习》的后续部分

二、静电场

高斯定理

三、稳恒磁场

几类典型模型的磁感应强度总结

一、载流长直导线的磁场

情况描述	磁感应强度公式
导线有限长	$B = \frac{\mu_0 I}{4\pi a}(\cos\alpha_1 - \cos\alpha_2)$
导线无限长	$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi a}$
特殊情况：场点位于直导线延长线上	$B = 0$

二、载流圆线圈轴线上的磁场

位置	磁感应强度公式
圆心点$O$处	$B = \frac{\mu_0 I}{2a}$（$a$为线圈半径）
远离线圈处（$x\gg a$，$x$为轴线到线圈距离）	$B = \frac{\mu_0 I a^2}{2x^3}$

三、载流长直螺线管内的磁场

• 无限长螺线管：$B = \mu_0 nI$（$n$为单位长度匝数，$I$为电流）
• 有限长螺线管（长为$l$）：（文档未具体给出，可补充：轴线上某点磁场需结合积分计算，中心处近似为无限长情况）

四、长直圆柱形载流导线内外的磁场

位置	磁感应强度公式
导线外部（$r > R$，$R$为导线半径）	$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$
导线内部（$r < R$）	$B = \frac{\mu_0 I r}{2\pi R^2}$

五、载流螺绕环内的磁场

• 当环形螺绕线管横截面积很小时，设圆环平均长度$l = 2\pi r$，环内磁感应强度：$B = \mu_0 NI = \mu_0 nI$($N$为总匝数，$n = \frac{N}{l}$为单位长度匝数）

注：以上所有公式均可由安培环路定理或者毕奥—萨伐尔定理推导得出。

变化的电场与变化的磁场

复习笔记